Ejercicios Distribución de Probabilidad Normal
Ejercicio nº 1.-
Las ventas diarias, en euros, en un determinado comercio siguen una distribución
N(950, 200). Calcula la probabilidad de que las ventas diarias en ese comercio:
a) Superen los 1200 euros.
b) Estén entre 700 y 1000 euros.
Ejercicio nº 2.-
El nivel de colesterol en una persona adulta sana sigue una distribución normal
N(192, 12). Calcula la probabilidad de que una persona adulta sana tenga un nivel de colesterol:
a) Superior a 200 unidades.
b) Entre 180 y 220 unidades.
Ejercicio nº 3.-
La edad de un determinado grupo de personas sigue una distribución N(35, 10). Calcula la probabilidad de que una persona de ese grupo, elegido al azar, tenga:
a) Más de 40 años.
b) Entre 23 y 47 años.
Ejercicio nº 4.-
El peso de una carga de naranjas, en gramos, sigue una distribución N(175, 12). Calcula la probabilidad de que una naranja elegida al azar pese:
a) Más de 200 gramos.
b) Entre 150 y 190 gramos.
Ejercicio nº 5.-
El tiempo empleado, en horas, en hacer un determinado producto sigue una distribución N(10, 2). Calcula la probabilidad de que ese producto se tarde en hacer:
a) Menos de 7 horas.
b) Entre 8 y 13 horas.
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
Ejercicios de Clase
Intervalos de confianza para la media
Ejercicio nº 1.-
En una distribución normal con
media 8,2 y desviación típica 2,1, halla el intervalo característico para
el 90%.Considere un tamaño de muestra de 40
Ejercicio nº 2.-
El peso de las truchas de una
piscifactoría se distribuye según una normal de media 150 gramos y varianza 1
225. Halla un intervalo en el que se encuentren el 95% de las medias de pesos
de las muestras de tamaño 50.
Ejercicio nº 3.-
La edad de los alumnos de 2o de
Bachillerato de cierto instituto sigue una distribución
N (17.6; 0.5).
Los agrupamos al azar de 10 en 10 para una competición.
Halla el intervalo característico
del 95% correspondiente a las edades medias de los grupos.
Ejercicio nº 4.-
En un examen de oposición al que se
presentaban 5 000 personas, la nota media ha sido de 4,2 puntos, con una
desviación típica de 2.1. Si se toman muestras de 60 opositores, halla el
intervalo característico del 90% para las notas medias de las muestras.
Ejercicio nº 5.-
La duración de cierto tipo de
batería sigue una distribución normal de media 3 años y desviación típica de
0,5 años. Si se toman muestras de tamaño 9, halla un intervalo en el que estén
comprendidos el 99% de las duraciones medias de las baterías de cada muestra.
Ejercicio nº 6.-
En un test de matemáticas que se
pasó a 1 000 alumnos de 2o de Bachillerato, se observó que las
puntuaciones obtenidas seguían una distribución N (67, 20).
Si consideramos muestras de 15
alumnos de los que hicieron el test, halla un intervalo en el que se encuentren
el 99% de las puntuaciones medias de los alumnos de cada muestra.
Ejercicio nº 7.-
En una determinada empresa, se
seleccionó al azar una muestra de 100 empleados cuya media de ingresos
mensuales resultó igual a 705 euros, con una desviación típica de 120 euros.
Halla un intervalo de confianza al 99% para la media de los ingresos mensuales
de todos los empleados de la empresa.
Ejercicio nº 8.-
En una muestra aleatoria de 200
estudiantes de 2o de Bachillerato, se ha observado que la
asistencia media a una serie de actos culturales celebrados durante el mes de
mayo fue igual a 8, con una desviación típica igual a 6. 4. Determina el intervalo de
confianza para la asistencia media de los alumnos de 2o de
Bachillerato a los actos culturales celebrados durante el mes de mayo, con un
nivel de confianza del 5%.
Ejercicio nº 9.-
La media de las medidas de los
diámetros de una muestra aleatoria de 200 bolas de rodamiento, fabricadas por
cierta máquina, fue de 0,824 cm, y la desviación típica fue de 0,042 cm. Halla
los límites de confianza al 95% para el diámetro medio de las bolas fabricadas
por esa máquina.
Ejercicio nº 10.-
La estatura de los habitantes
mayores de edad de una determinada ciudad sigue una distribución normal de
media desconocida y varianza 36 cm2. En una muestra aleatoria
de 80 individuos de esta ciudad, hemos obtenido una estatura media de 172 cm.
Determina un intervalo de confianza del 95% para la estatura media de los
habitantes mayores de edad de dicha ciudad.
Ejercicio nº 11.-
Los pesos en una determinada
población siguen una distribución normal de media desconocida y desviación
típica igual a 5 kg. Pesando a 10 individuos de dicha población, se obtuvieron
los siguientes resultados medidos en kilogramos:
62 65 63 58 64 60 57 62 60 58
Halla un intervalo de confianza al
90% para el peso medio de la población. ( Hint: Primero calcula la media y la desviación estándar de los datos)
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